Το Στέκι των Κιθαρωδών

Περι μουσικής => Μουσικά νέα και συζητήσεις => Μήνυμα ξεκίνησε από: STEFANOS604 στις 14/03/18, 16:54

Τίτλος: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: STEFANOS604 στις 14/03/18, 16:54
Σήμερα 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Δείτε ένα σχετικό ενδιαφέρον άρθρο μου εδώ (http://www.musicheaven.gr/html/modules.php?name=News&file=article&id=4618):
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: panixgr στις 14/03/18, 17:54
Σήμερα 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Δείτε ένα σχετικό ενδιαφέρον άρθρο μου εδώ ([url]http://www.musicheaven.gr/html/modules.php?name=News&file=article&id=4618[/url]):


τι πάει να πει γιορτάζεται?
Υπάρχει στο επίσημο εορτολόγιο κάποιας Ορθόδοξης εκκλησίας?

δεν νομίζω....
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: vegos στις 14/03/18, 17:57
 ;D ;D ;D
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: vegos στις 14/03/18, 17:59
τι πάει να πει γιορτάζεται?
Υπάρχει στο επίσημο εορτολόγιο κάποιας Ορθόδοξης εκκλησίας?

Στο Αμέρικα, είναι official ο εορτασμός.

https://www.congress.gov/bill/111th-congress/house-resolution/224/text (https://www.congress.gov/bill/111th-congress/house-resolution/224/text)
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: kotsos_ESP στις 14/03/18, 18:13
@panixgr ο άγιος π ο άρρητος, ο προστάτης των κύκλων.  ;D
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: mouz στις 14/03/18, 18:27
Παιδιά, ο σύντροφος @vegos  μου άνοιξε τα μάτια!!


κοίταξα το resolution των Αμερικανών, και βλέπω αμέσως στις πρώτες γραμμές:

'Whereas the Greek letter (Pi)' ... άρα, μιλάμε για κάτι Ελληνικό
'Whereas the ratio Pi is an irrational number' ... άρα, μιλάμε για νούμερο που στερείται λογικής (irrational)  ;D ;D ;D
'Whereas Pi is a recurring constant' ... άρα, μιλάμε για κάτι που επαναλαμβάνεται συνεχώς, δλδ δεν αλλάζει ποτέ.
Είναι προφανές: Σήμερα γιορτάζουν οι πολιτικοί μας :-DDDDD


Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: saved στις 14/03/18, 19:40
Φιλε mouz μου εφτιαξες το κεφι.
ΟΜΩΣ η θεωρια σου μπαζει.
Οι πολιτικοι μας ειναι πολυ μεγαλα νουμερα για να χορεσουν σε ενα μονο ψυφιο αριστερα του κωμα.Αν δεν υπιρχε το κωμα,τοτε θα ειχες χτυπησει διανα.
Ομως και παλι μπραβο για το συμπερασμα σου.Εγω δεν θα το σκεφτομουν ποτε
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: vegos στις 14/03/18, 20:21
Το ξέρετε ότι εμείς τους εκλέγουμε, ε;  ;D ;D ;D
Είμαστε ότι ψηφίζουμε...
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: panixgr στις 14/03/18, 20:39
δεν το παιζω ελληναρας, κτλ κτλ κτλ, αλλα οσο διατηρουμε τους γνωστους αυτοματισμους ως λαος, δεν νομιζω οτι εχουμε ελπιδες να ανεβουμε κατηγορια (τοπικο δηλ).
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: Καθόδιος (φλουτσ) στις 14/03/18, 20:42
Να μήν ξεχνάμε και την εξίσου σημαντική παγκόσμια ημέρα μπριζόλας και πεολιχείας που επίσης εορτάζεται σήμερα!
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: saved στις 14/03/18, 21:03
Το οτι εμεις ψηφιζουμε δεν μου λεει κατι.που ξερω εγω οτι δεν τα μαγιρευουν αυτοι μεσα τα αποτελεσνατα και μας λενε την αληθεια;
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: panixgr στις 14/03/18, 21:43
 ;D
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: mouz στις 14/03/18, 22:11
... το ποδοσφαιροποίησα πάλι χεχε.


Φυσικά off topic, αλλά συμφωνώ ότι ό,τι είμαστε ψηφίζουμε.


Και φυσικά το ότι είναι η ημέρα της μπριζόλας και της πεολειχίας ταυτόχρονα, με κάνει να υποψιάζομαι ότι μπορεί και να είναι και η ημέρα της τηγανιτής πατάτας και της μπύρας χαχαχα (δεν ξέχασα τίποτα ελπίζω :)
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: BitCollector στις 14/03/18, 22:16
Δηλαδή όταν λένε του αγίου π... ανήμερα, σήμερα εννοούν;  ;D

Πέρα από πλάκα είχα κάνει μια εργασία σχετικά με τον π και είναι όντως μυστήρια φάση. Η κοντινότερη προσέγγισή του γεμίζει ένα αρχείο txt με μέγεθος 1 giga, λέει. Στο Παρίσι του έχουν και μουσείο. Μουσείο του π...  ;D (σε σχέση με τα δικά μας) 
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: vegos στις 14/03/18, 22:43
Η κοντινότερη προσέγγισή του γεμίζει ένα αρχείο txt με μέγεθος 1 giga, λέει.

To τρομερό με το π είναι ότι κανείς δεν ξέρει πόσο είναι στην πραγματικότητα!
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: mouz στις 14/03/18, 22:55
... από τη Βικιπαίδεια:


Στις 11.11.2016, με επεξεργαστή 4x Xeon στα 2.5GHz, μετά από 105 μέρες υπολογισμού, προσδιορίστηκαν 22.459.157.718.361 δεκαδικά ψηφία του π που είναι και η καλύτερη προσέγγιση μέχρι σήμερα.


Είναι σαφές ότι οι άνθρωποι είχαν τεσπα μια αγωνία για τον π και δεν γνώριζαν ότι μαζί γιορτάζουν μπριζόλες, πεολειχίες και (φημολογούμενα) και τηγανιτές πατάτες και μπύρες!
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: panixgr στις 14/03/18, 23:11
παικτουρες μου καλωσήλθατε στον μαγικό κόσμο των άρρητων αριθμών.... (π, e, √2 , κτλ κτλ, για την ακρίβεια όλοι οι αρθμοί που εκφράζονται σαν √N , όπου Ν δεν είναι τέλειο τετράγωνο είναι άρρητοι)  , και κανείς τους δεν μπορεί να εκφραστεί με ένα πεπερασμένο πλήθος ψηφίων.... με λίγα λόγια όλοι τους γεμίζουν GB επι GB και παλι είναι προσέγγιση....

Δεν νομίζω οτι είναι πρακτικό να δοξάζουμε τον καθένα τους, με βωμούς, θυσίες, σπονδές, κτλ ξεχωριστα....
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: BitCollector στις 14/03/18, 23:40
Πιο συγκεκριμένα οι π και e δεν απλώς άρρητοι, είναι υπερβατικοί αριθμοί.
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: johnjohn στις 15/03/18, 01:19
https://www.youtube.com/watch?v=HV1-AjwDJwM

πρέπει να πάω για π
πρέπει να πάω για π
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: kotsos_ESP στις 15/03/18, 01:26
Το π είναι μια χαρά αριθμός, όπως όλοι οι άλλοι. Απλά η δεκαδική αναπαράστασή του έχει άπειρο πλήθος δεκαδικών ψηφίων. Ως προς την ιστορία, αυτή είναι μόνο μία (και σίγουρα η λιγότερο ενδιαφέρουσα) αναπαράσταση του π. Επίσης, το ίδιο φαινόμενο (του άπειρου πλήθους ψηφίων) εμφανίζεται στη δεκαδική αναπαράσταση (υπό μορφή σειράς) σχεδόν όλων των πραγματικών αριθμών (για τη δεκαδική αναπαράσταση, βλ. https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal_representation (https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal_representation).). Επιπλέον, παρόλο που είμαστε εξοικειωμένοι με τους φυσικούς αριθμούς (π.χ., 100, 250, 32, κ.λ.π.), δεν πρέπει να ξεχνάμε πως βασικά όταν λέμε π.χ. 235 ουσιαστικά εννοούμε 2*x^2+3*x^1 + 5*x^0 όπου x = 10 (δηλ. 2*100 + 3*10 + 5*1). (Το ίδιο συμβαίνει και σε άλλα συστήματα αρίθμησης, όπως το δυαδικό ή το δεκαεξαδικό με τα οποία είναι εξοικειωμένοι οι προγραμματιστές, βλ. https://en.wikipedia.org/wiki/Positional_notation (https://en.wikipedia.org/wiki/Positional_notation).) Με άλλα λόγια, αναφερόμαστε σε μια μαθηματική έκφραση. Και οι αριθμοί (οποιοσδήποτε αριθμός, το 7, η τετραγωνική ρίζα του 2, το π, το e, κ.λ.π.) δεν είναι οι μαθηματικές τους εκφράσεις.



Θα μου πείτε "Τρελός είσαι; Τι "μια χαρά" και "όπως οι άλλοι" μας λες;"


ΟΚ, αφού οι υπόλοιποι "συμβατικοί" αριθμοί είναι "μια χαρά", σε αντίθεση με το π, ας μετρήσουμε το μήκος της ακτογραμμής της Μεγάλης Βρετανίας. Για τη μέτρηση αυτή, χωρίζουμε αρχικά την ακτογραμμή σε τμήματα των 100 χμ. Το αποτέλεσμα που βρίσκουμε είναι περίπου 2.800 χμ. Στη συνέχεια, χωρίζουμε την ακτογραμμή σε τμήματα των 50 χμ. και επαναλαμβάνουμε τη μέτρηση. Το αποτέλεσμα που βρίσκουμε αυτή τη φορά είναι περίπου 3.400 χμ.! Μπορούμε να συνεχίσουμε έτσι επ' άπειρον, χωρίζοντας την ακτογραμμή σε ολοένα μικρότερα τμήματα και βρίσκοντας όλο και μεγαλύτερα αποτελέσματα. Το λογικό (; ) συμπέρασμα, λοιπόν, είναι πως η ακτογραμμή έχει άπειρο μήκος! Καλωσορίσατε στο μαγικό κόσμο των fractals! (https://en.wikipedia.org/wiki/Fractal (https://en.wikipedia.org/wiki/Fractal))


Αυτό που θέλω να πω με το παραπάνω παράδειγμα, το οποίο ονομάζεται "Το Παράδοξο της Ακτογραμμής" (βλ. https://en.wikipedia.org/wiki/Coastline_paradox (https://en.wikipedia.org/wiki/Coastline_paradox)) είναι πως το π είναι απλά μια μαθηματική οντότητα - και πρέπει να τη σκεφτόμαστε ως τέτοια. Έχει εφαρμογές στον πραγματικό κόσμο, όπως έχει και η μιγαδική μονάδα i (ή j για εμάς τους μηχανικούς, δηλ. η τετραγωνική ρίζα του -1, βλ. https://en.wikipedia.org/wiki/Imaginary_unit (https://en.wikipedia.org/wiki/Imaginary_unit)), αλλά δεν παύει να είναι μια μαθηματική οντότητα.


Τέλος, το παράδειγμα που ανέφερα δείχνει και κάτι άλλο (και για αυτό και το ανέφερα σε μια - εκ πρώτης όψεως άσχετη - συζήτηση που έχει να κάνει με το π): Το π ορίζεται ως ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου ως προς τη διάμετρό του. Εάν όμως στον πραγματικό κόσμο υπάρχει ένα ελάχιστο μήκος που μπορούμε να μετρήσουμε (το μήκος Planck, βλ. https://en.wikipedia.org/wiki/Planck_length (https://en.wikipedia.org/wiki/Planck_length)), όπως ισχυρίζεται η σύγχρονη Φυσική, τότε αυτό σημαίνει πως η ακρίβεια των πραγματικών μετρήσεων κύκλων στον φυσικό κόσμο περιορίζεται εκ των πραγμάτων σε ένα πεπερασμένο πλήθος δεκαδικών ψηφίων! Άρα οποιαδήποτε μέτρηση του π, είναι απλά μια προσέγγιση... Και έδεσαν όλα, όμορφα κι ωραία!


Ελπίζω να μη σας κούρασα, ξαναγυρνάω στο GAS μου και στο προαιώνιο ερώτημα: Seymour Duncan Black Winter set or Nazgul / Sentient?  ;D 
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: Βραζίλης στις 15/03/18, 07:54
Ωραία τα λες @kotsos_ESP :)

Μην ξεχνάτε και τον άλλον σημαντικό αριθμό, το φ = 1.6180339887...
https://el.wikipedia.org/wiki/Χρυσή_τομή (https://el.wikipedia.org/wiki/Χρυσή_τομή)

Τον γιορτάζουμε φέτος... 1/6/18... Επόμενη φορά, σε 100 χρόνια φαντάζομαι, χαχα 1/6/(21)18.

(Οι βορειοαμερικάνοι, που είναι ανάποδοι άνθρωποι, τον γιόρτασαν στις 6/1: https://steemit.com/mathematics/@nenio/happy-golden-ratio-day-january-6-18 (https://steemit.com/mathematics/@nenio/happy-golden-ratio-day-january-6-18) )
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: STEFANOS604 στις 15/03/18, 08:14
...ωραίες όσες νέες πληροφορίες και αστεία αναφέρετε ,.....
όμως εγώ στο άρθρο μου (τα στοιχεία που μάζεψα) αναφέρονται και δίνουν έμφαση για το πως καθορίστηκε και η μουσική του ‘’π’’, η οποία ομολογουμένως είναι… εξαιρετική! και αυτό είναι που μας ενδιαφέρει σαν μουσικούς επαγγελματίες και ερασιτέχνες
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: saved στις 15/03/18, 11:21
Μια φορα στο ωδειο μου ειχε δειξει ο δασκαλος πως με μαθηματικο τροπο βγαινουν συγχορδιες κτλ.
Οντως τα μαθηματικα ειναι παντου χωμενα.
Ευτυχως στα μαθηματικα ειμαι καλυτερος απο οτι στην ορθογραφια.
Ομως παλι,εξακολουθω να μην θελω να μαθω συγχορδιες.Δεν ξερω γιατι,αλλα δεν τις συμπαθω
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: BitCollector στις 15/03/18, 22:43
Μιας κι ανοίξαμε μαθηματικοκουβέντα έναν προβληματισμό...  ;D
Το π είναι μια χαρά αριθμός, όπως όλοι οι άλλοι. Απλά η δεκαδική αναπαράστασή του έχει άπειρο πλήθος δεκαδικών ψηφίων. 
Είναι μια χαρά αριθμός (άραγε πώς ορίζουμε τον «μια χαρά» αριθμό;) και απλώς χωλαίνει στη δεκαδική αναπαράσταση ή η δεκαδική (και κάθε άλλη) αναπαράστασή του είναι προβληματική επειδή ακριβώς δεν είναι και τόσο... μια χαρά αριθμός;  ???

Το αναφέρω επειδή ο π είναι αντικείμενο ενδιαφέροντος και μελέτης αρκετούς αιώνες πριν καθιερωθεί το δεκαδικό σύστημα κι ακόμη περισσότερους πριν επινοηθούν οι δεκαδικοί. Ο π μοιράζεται τις ίδιες ιδιότητες με του άρρητους (δεν εκφράζεται ως κλάσμα ακεραίων και συνεπώς δεν τερματίζει σε οποιοδήποτε σύστημα αναπαράστασης), αλλά επιπλέον δεν είναι αλγεβρικός αριθμός.

Φυσικά σε πρακτικό επίπεδο ακόμα και το 3,14 μας καλύπτει στις περισσότερες περιπτώσεις. Όμως το γεγονός ότι σχετίζεται με τον κύκλο (και ο τετραγωνισμός του κύκλου είναι από τα αρχαιότερα άλυτα προβλήματα) νομίζω ότι του έδωσαν αυτή τη «φήμη» που έχει και κάνει τόσους να ασχολούνται με τις ιδιότητές του.  Κάτι σαν "το african redwood δίνει πλουσιότερες αρμονικές ή το american quilted greywood από δέντρο 10ετίας;". Κι ας βολευόμαστε οι περισσότεροί μας με alder και μαόνι...  :)
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: kotsos_ESP στις 15/03/18, 23:17
@BitCollector δε διαφωνώ, λογικό είναι να εξάπτει την περιέργειά μας. Απλά για μένα το σημαντικό δεν είναι η δεκαδική του αναπαράσταση, αλλά η σχέση του με τον κύκλο (η οποία είναι κι ο λόγος που ο κύκλος δεν τετραγωνίζεται) και η οποία, τελικά, κάνει την σταθερά αυτή να εμφανίζεται και σε πληθώρα αλγεβρικών εκφράσεων οι οποίες έχουν να κάνουν με φαινόμενα που ομοιάζουν στην κυκλική κίνηση (όπως είναι οι ταλαντώσεις - για αυτό και μπορούμε να ορίσουμε το π μέσω μιας ημιτονοειδούς συνάρτησης ή μέσω της μιγαδικής εκθετικής συνάρτησης). Δηλαδή, θεωρώ πιο σημαντικό το π ως μαθηματικό αντικείμενο από το ότι έχουμε υπολογίσει π.χ. 100,000 (τυχαίος αριθμός, δε θυμάμαι πόσα είναι) δεκαδικά ψηφία του.


Και, το πιο σημαντικό από όλα: Το African redwood είναι φοβερό!  ;D ;D ;D
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: panixgr στις 16/03/18, 07:18
Ο bitcollector το προσεγγίζει σωστά.
Η απλή απάντηση στα ερωτήματα περι πι είναι οτι ο πι προυπήρχε των μαθηματικών και της άλγεβρας, καθότι απεικονίζει μια απλή γεωμετρική ιδιότητα που υπήρχε στην φύση ανέκαθεν. Είναι επομένως δημιούργημα του Θεού (όπως είναι και η Φυσική, η Ιατρική, κτλ). Τα μαθηματικά απο την άλλη (και η πληροφορική) είναι δημιουργήματα του ανθρώπου. Η προσπάθεια προσέγγισης των δύο οδηγεί στην διαπίστωση κάποιων ατελειών.
Δηλ, ο πι (όπως και ο ε) είναι (με όρους απειροστικού λογισμού) όρια.
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: STEFANOS604 στις 16/03/18, 07:59

Δώσατε κάποια σημασία στη φράση τουκαθηγητή Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών ??

‘’Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν αριθμόν απέραντον, καί όν, φεύ, ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι’’

Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: kotsos_ESP στις 16/03/18, 12:48
@panixgr Δηλαδή η Φυσική είναι δημιούργημα του Θεού αλλά τα μαθηματικά όχι;


Έλα, πες την αλήθεια, είχες κάποιο στραβόξυλο κακκιασμένο μαθηματικό στο Λύκειο...  ;D
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: panixgr στις 16/03/18, 13:41
@panixgr Δηλαδή η Φυσική είναι δημιούργημα του Θεού αλλά τα μαθηματικά όχι;


Έλα, πες την αλήθεια, είχες κάποιο στραβόξυλο κακκιασμένο μαθηματικό στο Λύκειο...  ;D

η φυσική ασχολείται με αυτό που προϋπήρχε των ανθρώπων. τα μαθηματικά ασχολούνται με ανθρώπινες κατασκευές.

Αγαπώ τα μαθηματικά, επιστ. υπολογιστών σπούδασα, δηλ κυρίως (υπολογιστικά) μαθηματικά (θεωρία υπολογισμών, αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα, διακριτά..), αλλά και κλασικά μαθηματικά που πέρναμε μαζί με το μαθηματικό...
Μάλιστα σε μερικά μαθήματα είχα διαπρέψει. Πιθανότητες Ι, είχα πάρει 8, ένας μαθηματικός 5.5 και όλο το υπόλοιπο πανεπιστήμιο κάτω απο την βάση  ;D
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: kotsos_ESP στις 16/03/18, 14:17
Βρε συ, το ξέρω ότι είσαι computer scientist, το θυμάμαι απο πρροηγούμενη συζήτηση. Το πνεύμα στο σχόλιο που έκανα δεν ήταν σε καμία περίπτωση πως το λες αυτό επειδή δε σου αρέσουν τα μαθηματικά ή δεν είσαι καλός σε αυτά. Απλάαυτό που ήθελα να πω χιουμοριστικά είναι πως για μένα τα Μαθηματικά είναι κομμάτι του κόσμου όσο και η Φυσική. (Έβγαλα το Θεό απ' έξω γιατί είναι άλλη κουβέντα,η οποία δεν οδηγεί πουθένα.)
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: panixgr στις 16/03/18, 14:54
Να στο θέσω διαφορετικά, τα μαθηματικά είναι ένα αυθύπαρκτο σύστημα, μπορεί και να υπάρξει και χωρίς την φύση, δεν βασίζεται στην φυση, δεν μελετάει στην φύση, δεν εξαρτάται απο την φύση. Είναι ένα τεχνητό κατασκεύασμα των ανθρώπων. Το μόνο φυσικό στα μαθηματικά είναι η ανθρώπινη λογική (που αυτή ΕΙΝΑΙ δημιούργημα του Θεού). Και με αυτην την λογική η γεωμετρία είναι πιο κοντά στην φύση απο ότι π.χ. τα αφηρημένα μαθηματικά ή η άλγεβρα.
Ενώ η φυσική, εκ ... φύσεως  ;D ασχολείται με δημιουργήματα του Θεού. Νομίζω είναι βασική αυτή η διάκριση. Δεν έχω δει να την κάνουν άλλοι, αλλά για μένα είναι θεμελιώδης.
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: vegos στις 16/03/18, 15:35
Και με αυτην την λογική η γεωμετρία είναι πιο κοντά στην φύση απο ότι π.χ. τα αφηρημένα μαθηματικά ή η άλγεβρα.

Οι περισσότερες επιστήμες -αν όχι όλες- αυτό που κάνουν είναι να προσπαθούν να εξηγήσουν/εξηγούν τη φύση και τον τρόπο λειτουργίας της.

Anyway, ωραίο το πι, αλλά όντως, όπως είπε κι ο Βραζίλης, το Φ είναι πιο ωραίο :)
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: kotsos_ESP στις 16/03/18, 15:40
panix διαφωνώ, θεωρώ πως τα μαθηματικά είναι κομμάτι της πραγματικότητας - δεν τα κατασκευάσαμε, τα ανακαλύψαμε (προσωπική άποψη, ίσως αιρετική). Anyway, μεγάλη κουβέντα...
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: mouz στις 16/03/18, 15:42
... τώρα με ιντριγκάρετε (προφανώς :)


Εγώ είμαι φυσικός. Για μένα τα μαθηματικά είναι γλώσσα - λογική - μέσο και όχι το αντικείμενο αυτό καθ' εαυτό. Η φυσική, η φιλοσοφία, χρησιμοποιούν μαθηματικά (η μέθοδος απόδειξης, η λογική συμπερασμών είναι μαθηματική). Λατρεύω τα μαθηματικά, αν και το επιστημονικό μου ενδιαφέρον είναι προφανώς στη φυσική (και τελευταίως διαβάζω και πολύ ιστορία, άλλη μεγάλη κουβέντα:)


σε μία διάλεξη ένας καθηγητής πανεπιστημίου μαθηματικός (Αλεξίου λεγόταν αν θυμάμαι καλά - περασαν χρόνια) μας είχε πει το εξής ωραίο για τα μαθηματικά:


Ένας αλεξιπτωτιστής πέφτοντας σε κάποια άσκηση βρέθηκε να κρέμεται από ένα δέντρο σε ένα ξέφωτο. Πριν καλά καλά αρχίσει να σκέφτεται πως θα ξεμπλεχτεί, βλέπει να να περνάει από ένα δρόμο εκεί κοντά ένας ποδηλάτης και τον ρωτάει στα γρήγορα: 'Καλέ μου άνθρωπε, μπορείς να μου πεις που είμαι;' Ο ποδηλάτης απαντάει αμέσως: ' Είσαι κρεμασμένος από ένα δέντρο δύο μέτρα από το έδαφος, στην έκρη ενός ξέφωτου 10 μέτρα από το δρόμο.'
Ο καθηγητής συνέχισε λέγοντάς μας ότι ο ποδηλάτης δε μπορεί παρά να ήταν μαθηματικός, γιατί απάντησε άμεσα, απλά, με σαφήνεια και τελείως εκτός θέματος, γιατί τα μαθηματικά δεν ασχολούνται με την ουσία/φύση των πραγμάτων αλλά μόνο με τις σχέσεις μεταξύ τους. (ελπίζω να βγάζει νόημα, το έγραψα περιληπτικά γιατί αυτά κανονικά λέγονται, δεν γράφονται).


Το 'αει ο θεός ο μέγας γεωμετρεί ...' ήταν για μας βοήθημα να θυμόμαστε ψηφία του π. Φαντάζομαι ότι η φράση 'εφευρέθη' πολύ αργότερα, άλλωστε οι αρχαίοι δεν είχαν ένα μέγα θεό χεχε.


... και για να μην ξεχνιόμαστε, αυτές τις δύο θέλω τώρα μω το GAS μου μέσα, κακώς είδα το βίντεο του Simpson:


https://www.revelationguitars.co.uk/guitar/rjt-60-m-tl/ (https://www.revelationguitars.co.uk/guitar/rjt-60-m-tl/)
https://www.revelationguitars.co.uk/guitar/axel-km/ (https://www.revelationguitars.co.uk/guitar/axel-km/)
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: kotsos_ESP στις 16/03/18, 15:44
Καλά πας κι εσύ από GAS!  8)
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: mouz στις 16/03/18, 15:44
... και επιτέλους mr @vegos  εξηγήθηκε όπως φάινεται από που βγήκε η φράση 'στο πι και φι' χαχαχαχαχα
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: vegos στις 16/03/18, 15:47
... και επιτέλους mr @vegos  εξηγήθηκε όπως φάινεται από που βγήκε η φράση 'στο πι και φι' χαχαχαχαχα


Τώρα που το σκέφτομαι, το "στο πι και φι", μάλλον πάει στην ώρα ΠΑΣΟΚ (http://el.slang.wikia.com/wiki/%CE%8F%CF%81%CE%B1_%CE%A0%CE%B1%CF%83%CF%8C%CE%BA), αφού χλωμό να υπολογίσεις και το πι και το φι...  ;D ;D ;D
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: panixgr στις 16/03/18, 16:12
Οι περισσότερες επιστήμες -αν όχι όλες- αυτό που κάνουν είναι να προσπαθούν να εξηγήσουν/εξηγούν τη φύση και τον τρόπο λειτουργίας της.
π.χ. η θεωρία γλωσσών προγραμματισμού, και σχεδόν όλα τα υπολογιστικά μαθηματικά (αυτόματα, γραμματικές, πολυπλοκότητα) δεν έχουν καμία σχέση με καμία φύση.
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: hot_sauce (φλουτσ) στις 16/03/18, 21:12
Γιατί ανακατεύουμε επιστήμες με φύση και θρησκείες??  ;D
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: Uriah στις 16/03/18, 21:37
Γιατί ανακατεύουμε επιστήμες με φύση και θρησκείες??  ;D
Επειδη οι μεν αμφισβητουν την σοβαροτητα των δεν. Κοινως αφου καψουν βιβλια του Ανδρουλακη τα βαζουν με την παγκοσμια ημερα Αλγεβρας επειδη δεν ξερουν καν την προπαιδεια.
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: Guitar Fan στις 16/03/18, 21:48

άλλο Θρησκοληψία και άλλο Θρησκεία
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: Uriah στις 16/03/18, 21:56

άλλο Θρησκοληψία και άλλο Θρησκεία
Χωρις θρησκεια δεν υπαρχει θρησκοληψια
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: Guitar Fan στις 17/03/18, 07:24

άλλο Θρησκοληψία και άλλο Θρησκεία
Χωρις θρησκεια δεν υπαρχει θρησκοληψια


εύγε, σιγά-σιγά μπαίνεις στο νόημα, πες μας τώρα και την διαφορά τους, αν βέβαια την γνωρίζεις

Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: panixgr στις 17/03/18, 07:44
εύγε, σιγά-σιγά μπαίνεις στο νόημα, πες μας τώρα και την διαφορά τους, αν βέβαια την γνωρίζεις

ρε παιδιά, μιλάμε σε ένα φόρουμ, στο οποίο, κατα μέσο όρο "καθημερινές" γράφονται 1 με 2 ποστς...... είναι ανάγκη να διώχνουμε και τους λίγους εναπομείναντες χρήστες?

Guitar Fun, συμφωνώ μαζί σου σε αρκετά, μην αφήνεις τον εγωισμό να μπαίνει εμπόδιο... όλοι μας το κάναμε, κάνουμε και θα κάνουμε λάθη.
Το ίδιο ισχύει φυσικά και με τον Uriah, ο οποίος γνωρίζω οτι προσπαθεί για το καλύτερο...

και στην τελική, εδω είμαστε για την μουσική, όχι για φιλοσοφίες!
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: mouz στις 17/03/18, 08:12
@panixgr +100, παιδιά εδώ το πρόβλημα είναι μόνο η μπασοληψία του Μήτσου. Πάρε καμιά κιθάρα ρε Μιτς να παίξεις και καμία συγχορδία να δεις καλό στη ζωή σου :-DDD.


100% off topic, αλλά το γράφω για πληρότητα: Δεν είμαι καθόλου θρήσκος, αλλά καταλαβαίνω αυτούς που είναι. Μας καίει προφανώς το ίδιο πρόβλημα που είναι ο θάνατος και η επιστήμη δεν μπορεί να το λύσει (προφανώς) καθώς η επιστήμη έχει και περιορισμούς: λογική, αποδείξεις, κλπ. Η θρησκεία -όλες οι θρησκείες- πάντα δρούσε συμπληρωματικά στην επιστήμη με εντελώς διαφορετική λογική: λύνει αποκαλυπτικά και όχι αποδεικτικά ό,τι δε λύνει η επιστήμη. Και δεν την περιορίζει ούτε η κοινή λογική ('πίστευε και μη ερεύνα'). Δυστυχώς στην πράξη ούτε η θρησκεία λύνει το πρόβλημα του θανάτου, καθώς παρότι πιθανότατα η συντριπτική πλειοψηφία των ανθρώπων είναι λίγο πολύ θρήσκοι, η αγωνία του θανάτου συνεχίζει να προσδιορίζει την ανθρωπότητα και μας κάνει να έχουμε ένα ένα κόσμο σαν τα μούτρα μας.

Ειρήνη ημίν, συνάδελφοι, και μην ξεχνάτε: 'Don't take life seriously, you won't get out of it alive' ή (καλύτερο) 'Don't fear death. It's the last thing that will ever happen to you'  ;D ;D
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: Guitar Fan στις 17/03/18, 08:22
παικτουρες μου καλωσήλθατε στον μαγικό κόσμο των άρρητων αριθμών.... (π, e, √2 , κτλ κτλ, για την ακρίβεια όλοι οι αρθμοί που εκφράζονται σαν √N , όπου Ν δεν είναι τέλειο τετράγωνο είναι άρρητοι)  , και κανείς τους δεν μπορεί να εκφραστεί με ένα πεπερασμένο πλήθος ψηφίων.... με λίγα λόγια όλοι τους γεμίζουν GB επι GB και παλι είναι προσέγγιση....

Δεν νομίζω οτι είναι πρακτικό να δοξάζουμε τον καθένα τους, με βωμούς, θυσίες, σπονδές, κτλ ξεχωριστα....




καλά τα λες,
υπάρχουν πολλοί τέτοια αριθμοί, δεν είναι τίποτα το εντυπωσιακό να μην υπάρχει σύγκλυση σε ρητό αριθμό και να επαναλαμβάνονται συνέχεια κάποια δεκαδικά ψηφία τα οποία όμως μπορεί να έχουν μία συγκεκριμένη περιοδικότητα.
Από επιστημονικής απόψεως δεν είναι τίποτα το ανεξήγητο ένα σύστημα να τείνει στο άπειρο.
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: Guitar Fan στις 17/03/18, 08:30
panixgr,


είμαι ανοικτός σε κάθε εποικοδομητικό διάλογο χωρίς εγωισμούς.
Αλλά η καλή θέληση σε αυτά τα θέματα δεν αρκεί, και εγώ έχω καλή θέληση να γίνω Malmsteen αλλά μάλλον δεν θα γίνω.
Οπότε για να υπάρξει αποτέλεσμα σε μία συζήτηση θα πρέπει να αντιλαμβάνονται οι συνομιλητές τα επιχειρήματα αλλιώς πάμε σε προσωπικές επιθέσεις και σε κλισέ.


Συμφωνώ όμως ότι είμαστε Μουσικοί και όχι φιλόσοφοι και ότι πρέπει στο φόρουμ να φέρνουμε κόσμο και όχι να τον διώχνουμε.
Στο φινάλε και οι Φιλόσοφοι διαφωνούν μεταξύ τους σε πάρα πολλά θέματα. Ακόμα και σε πολύ βασικά.
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: Guitar Fan στις 17/03/18, 08:34
mouz,


πολύ σωστά αυτά που γράφεις,
το θέμα της επιβίωσης μας κάνει να αναπτύσσουμε θεωρίες, ενίοτε και αμπελοφιλοσοφίες   
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: panixgr στις 17/03/18, 08:53
είναι και πολιτικό το θέμα, και φιλοσοφικό και πρακτικό και απ'όλα...

Η επιστήμη βασικά είναι στην ουσία του ανθρώπου, είναι στην κατασκευή του. Απο την άλλη, οι θρησκείες έχουν τεράστιες αλήθειες και σοφία χιλιετηρίδων που μόνο σε κατασταση φώτισης θα μπορούσε κανείς να τα συλλάβει μόνος του.

Δεν μπορούμε να συγκρινουμε θρησκείες με επιστημη,είναι διαφορετικά πράγματα, η σύγκρισή τους και μόνο αποτελεί πλάνη...

Τελος να πω οτι ιδίως η δική μας η θρησκεία (ελληνική ορθοδοξία - όχι ορθοδοξία γενικώς) είναι πλέον ΠΤΩΧΟΤΑΤΗ, ευνουχισμένη, ΣΤΕΙΡΑ και καμία σχέση δεν έχει με αυτό που ήταν 1000 πριν. Η πνευματικότητα πάει να πιάσει πάτο.... οπότε λογικό να λοξοκοιτάμε προς δυσμάς μεριά για να θρέψουμε την πνευματικότητά μας...

Επίσης να πω και το άλλο, σήμερα θρησκεία είναι το trap, το iphone, то ipad, η google και το facebook. Οπως στα χρόνια μας ήταν το ροκ και ινδάλματά μας οι zeppelin, οι purple, κτλ κτλ... Ηταν Θρησκείες με τα ΟΛΑ ΤΟΥΣ (τελετουργικά, εμφάνιση, φιλοσοφία, τρόπος ζωής, κτλ)

αυτά και δεν θα επεκταθώ... καθότι είναι φανερό το πως "πρεπει" να συμπεριφερόμαστε... πως τα που πρεπει να παει το πράμα... σχέσεις με ποιούς πρέπει να κόψουμε κτλ κτλ κτλ..

αγριεύουν τα πράγματα ....
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: saved στις 17/03/18, 11:23
Δε μπασό ιζ δε λο ρεεεε..
Κιθαριστες..τι να περιμενει κανεις..


Το σωστο ειναι:
Πιστευε και μη,ερευνα.
Δηλαδη ειτε πιστευεις,ειτε οχι,ερευνισε το.
Βαλτε ενααστερακι,το βραδυ θα πω και εγω την αποψη μου,που ειναι η μονη σωστη,γιατι απλα εγω ειμαι μπασιστας  ;D ;D
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: saved στις 17/03/18, 22:04
Ελα τωρα που εχω την ευκερια να το πρεσαρω το θεμα λιγο..
1)δεν ξερω για την επιστιμη και την "θρυσκια" αλλα εγω ως χριστιανος,δεν φοβαμαι τον θανατο.Γιατι προσδοκω ανασταση νεκρων και ζωη αιωνια κατα το μεγα ελεος.
2) και οι "θρυσκευτικες" γιωρτες μπαζουν,και οι νεες αυτες.
πχ το να σκοτωνωμαι 364 μερες τον χρονο με τον πατερα μου,και μια μερα να του παρω δωρακι και να παμε για τσιπουρα κτλ,ειναι καταντια,ξεφτυλα,παρακμη.
Το ιδιο υσχηει και με καθε παρομοια γιωρτη οπως το να λυπαμε τους καρκινοπαθεις μια μερα τον χρονο και αλλες να τους ξεχναω η το αλλο τραγικο που ακους "καλα να παθει"
Αυτες οι γιορτες ειναι για να αισθανθουμε ενταξει με τον εαυτο μας,οτι δεν ειμαστε αδιαφοροι κτλ.
Παρε καλυτερα λουλουδια μια ξεκαρφοτη μερα στην γυναικα σου,και παντε για φαγητο παρα του βαλεντινου που ειναι τελειως τυπικο.
Απο την αλλη,η θρυσκευτικες γιωρτες..ο Θεος εδωσε 3 βασικες (πασχα,προτωγεννηματα,σκηνοπηγια) και 4 που ηταν αν θελει ο λαος του να τις κανει.
Στο πασχα πχ δεν λεει κοκκινα αυγα και λαμπαδες,ομως λεει για το αρνι.Ομως λεει να φαγωθει ολο το αρνι εκεινη την μερα και οχι να σουβλισουμε 15 κιλα αρνι και να τρωμαι 1 εβδομαδα.
Αλλο παραδειγμα ειναι ας πουμε η γιωρτη του αι γιαννη.Στην πτολεμαιδα εχει και πανιγυρι.
Δηλαδη ολοι οι χριστιανοι θα πανε στην εκκλησια,και μετα στο πανιγυρι γλεντια και κακο,και θα γιορτασουν τον αποκεφαλισμο του μεγαλυτερου προφητη που πατησε ποτε στην γη (ετσι τον λεει ο χριστος)
Μα τι χριστιανικη γιορτη!!
Για τα αισχη μπουσουλασω-μεχρι-να-μου-διαλιθουν-οι-χιαστοι-και-ξυνιζω-και-την-μουρη-μου-να-με-δει-ολη-η-τινος δεν θελω να ασχολιθω.
Ουτε πως ο ποσειδωνας (θεος της θαλασσας) κατεληξε σημερα να λεγετε αγιος νικολαος (προστατης των ναυτικων)
Να πω και το αλλο.
Τον αυγουστο ο πεθερος μου μας αφησε.
Οκ,τωρα ειναι στον ουρανο,εκει με τον χριστο και τον θεο κτλ αρα να προσευχιθω εγω στον πεθερο μου,να αναψω και 3 λαμπαδες ισα με το μπασο μου,να πει ο πεθερος μου που με αγαπαει καμια καλη κουβεντα στον θεο για μενα,να γλιτωσει την ψυχουλα μου..
Τραγικο?και ομως,καπως ετσι ξεκηνησαν οι γιορτες και τα ταματα και τα λειψανα κτλ

Γιαυτο το "ερευνα" γιατι καλα μου τα ειπε ο παπα-ταδε τωρα που εγινε και αρχιερεας,αλλα ο αποστολος παυλος λεει μεσα στην καινη διαθηκη,που την διαβαζει ικαι αυτος ο αρχιερεας-παπα-ταδε πως ο μονος αρχιερεας ειναι ο χριστος.
Αλλα και ο παπα-ταδε,λιγη δοξα θελει βρε παιδι..δεν σκοτωσε και κανεναν..
Οποτε,πιστευε και μη,ερευνα.Και οτι σου φαινετε σωστο,αυτο και κανε
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: Αυτάρεσκο Καθίκι Isnogood στις 18/03/18, 11:43
να αναψω και 3 λαμπαδες ισα με το μπασο μου

Tι λαμπάδες? Τετραφίτιλες ή Πενταφίτιλες?
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: Βραζίλης στις 18/03/18, 17:11
Παιδιά, το θέμα πι και φίλους είναι αρκετά μεγάλο από μόνο του, ας μην μπλέκουμε θρησκείες γιατί τέτοιες συζητήσεις δεν τελειώνουν στον αιώνα των αιώνων, αμήν...

Σε κάθε περίπτωση, διαφωνώ με αυτούς που λένε ότι οι συζητήσεις "περί παντός" θα διώξουν τον κόσμο από το φόρουμ. ΟΚ, είμαστε μουσικό/κιθαριστικό φόρουμ, και ο Στέφανος ξεκίνησε το θέμα αναφέροντας την μουσική του πι, αλλά στην πορεία της συζήτησης λέγονται και άλλα ενδιαφέροντα πράγματα, λιγότερο ή καθόλου σχετικά με το αρχικό θέμα. Στα μέλη αρέσει να συμμετέχουν και σε πιο χαλαρές κουβεντούλες και αυτές είναι που συσφίγγουν τις σχέσεις μεταξύ τους και νιώθουν μια παρέα.
Γενικά μιλώντας τώρα, υπάρχει και ένας πρακτικός λόγος που είναι καλύτερο να γράφουμε σε φόρουμ, αν έχουμε κάτι ενδιαφέρον να πούμε: Τα γραπτά μας θα μείνουν για πάντα, ταξινομημένα, και εύκολα αναζητήσιμα, σε αντίθεση με τα σχόλια που κάνουμε σε κοινωνικά δίκτυα, που "χάνονται" μετά από λίγο. Γιαυτό, εγώ τουλάχιστον, προτιμώ να ασχοληθώ λίγο περισσότερο και να γράψω κάτι καλό εδώ, παρά στα κοινωνικά δίκτυα όπου θα πω μια σαχλαμάρα για να περάσει η ώρα και μετά να χαθεί.

Σχετικά με τα μαθηματικά και την μουσική, έχω επίσης να πω ότι και η μουσική των fractals παρουσιάζει ενδιαφέρον...
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: BitCollector στις 18/03/18, 19:10
Το αρχικό θέμα ήταν όντως η «μουσική» του π, ωστόσο η μουσική αυτή δεν είναι κάπως αυθαίρετη; Με διαφορετική προσέγγιση θα μπορούσαμε να πάρουμε εντελώς διαφορετικά ηχητικά αποτελέσματα. Οπότε μάλλον γι' αυτό εξερευνήθηκαν σε βάθος οι άλλες προεκτάσεις του π, παναθεμά το!  ;D

Παρεμπιπτόντως, να μια ακόμα μουσική του π:
https://youtube.com/watch?v=fsMuT6QErx4
Τίτλος: Απ: 14 Μαρτίου γιορτάζεται η Ημέρα του π(3.14)
Αποστολή από: vegos στις 18/03/18, 19:20
Παράθεση
Το αρχικό θέμα ήταν όντως η «μουσική» του π, ωστόσο η μουσική αυτή δεν είναι κάπως αυθαίρετη; Με διαφορετική προσέγγιση θα μπορούσαμε να πάρουμε εντελώς διαφορετικά ηχητικά αποτελέσματα

Ε ναι. Και όσο παίρνεις κάποια κλίμακα, ότι και να δώσεις σαν input θα έχει σχετικά καλό αποτέλεσμα.