Αποστολέας Θέμα: ουτι βασισμενο στην σειρα Fibonacci  (Αναγνώστηκε 8775 φορές)

0 μέλη και 1 επισκέπτης διαβάζουν αυτό το θέμα.

Αποσυνδεδεμένος theodoropoulos

  • Παλιός
  • ****
  • Μηνύματα: 327
  • Φύλο: Άντρας
    • Προφίλ
θαυμαστε ενα ουτι βασισμενο στον αριθμο φ η αλλιως την χρυση τομη ,και κατα συνεπεια στην σειρα Fibonacci.
Να πω οτι η κατασκευη του σκαφους για οσους ασχολουνται με τετοια,ειναι αληθινο κατορθωμα μιας και ειναι απιστευτα δυσκολο να κολλησουν τετοιου ειδους δουγιες.
περα απο αυτο για οσους ξερουν απο την σειρα Fibonacci,ολα τα συμμετρικα πραγματα στην φυση βασιζονται εκει.
οποτε για εμενα ειναι οτι πιο πρωτοποριακο,μοναδικο και αριστοτεχνικο εχω δει ποτε (μα ποτε ομως λεμε....)
για περισσοτερα διαβαστε http://www.mikeouds.com/messageboard/viewthread.php?tid=6543
θαυμαστε .....

Αποσυνδεδεμένος papous

  • Εδώ είναι το σπίτι μου
  • *****
  • Μηνύματα: 2467
  • Φύλο: Άντρας
  • Έτσι να συμβιώνουμε, σαν τον σκύλο με τη γάτα...
    • Προφίλ
Απ: ουτι βασισμενο στην σειρα Fibonacci
« Απάντηση #1 στις: 04/08/09, 05:52 »
Δεν έχω την ικανότητα να εκφέρω γνώμη πάνω στην προσδοκόμενη ακουστική αυτού του οργάνου, αλλά θα ήθελα να μου εξηγήσεις κάτι εάν θέλεις. Πως είναι δυνατόν να σχεδιαστεί καμπύλη Fibonacci βασισμένη σε ισοσκελή τρίγωνα?
Δεν στενοχωριέμαι για ότι έχασα αλλά για ότι θα μπορούσα να είχα κερδίσει. Αυτό που είχαμε το κουβαλάμε πάντα, αυτό που δεν κερδίσαμε το ονειρευόμαστε.

Αποσυνδεδεμένος Kli Klis

  • Παλιός
  • ****
  • Μηνύματα: 293
  • Φύλο: Άντρας
  • Σαλιγκάρια και Μπανάνες!!!
    • Προφίλ
    • The Derive-ational Arcade
Απ: ουτι βασισμενο στην σειρα Fibonacci
« Απάντηση #2 στις: 04/08/09, 12:23 »
Απ' όσο ξέρω:

Υπάρχει ενα συγκεκριμένο ισοσκελές (72, 72, 36) που ο λόγος την κάθε πλευράς με την βάση είναι Φ (cos72=α/2β, και με τις πράξεις ισοδυναμεί με Φ). Αν διχοτομήσεις την μια 72αρα γωνία (στην προκειμένη την κάτω δεξιά), αυτή θα χωριστεί σε 36 και 36 και η άλλη θα μείνει 72, άρα θα σχηματιστεί ισοσκελές με αναλογία Φ μέσα στο υπάρχον τρίγωνο. Συνεχίζοντας την διαδικασία (με την αντίστοιχη γωνία κάθε τριγώνου), χωρίζεις τρίγωνα με τρίγωνα, και τελικά ενώνεις καμπυλωτά τις κορυφές τους. Νομίζω είναι λογικό   :)

For the record υπάρχει αντίστοιχη κατασκευή σπείρας με παραλληλόγραμμα που εμπεριέχουν Φ...




Όσον αφορά το ούτι τώρα... Είναι όντως απίστευτα όμορφο. Θα ήθελα να το ακούσω και όλας.
« Τελευταία τροποποίηση: 04/08/09, 12:44 από Kli Klis »
I found Wonderland but Alice wasn't there
The Derive-ational Arcade

Is all that we see or seem
But a dream within a dream?
~Edgar Allan Poe, "A Dream Within A Dream

Αποσυνδεδεμένος Αυτάρεσκο Καθίκι Isnogood

  • Εδώ είναι το σπίτι μου
  • *****
  • Μηνύματα: 2668
  • Φύλο: Άντρας
  • So much to think, and so little beer....
    • Προφίλ
Απ: ουτι βασισμενο στην σειρα Fibonacci
« Απάντηση #3 στις: 04/08/09, 12:55 »
Απ' όσο ξέρω:

Υπάρχει ενα συγκεκριμένο ισοσκελές (72, 72, 36) που ο λόγος την κάθε πλευράς με την βάση είναι Φ (cos72=α/2β, και με τις πράξεις ισοδυναμεί με Φ). Αν διχοτομήσεις την μια 72αρα γωνία (στην προκειμένη την κάτω δεξιά), αυτή θα χωριστεί σε 36 και 36 και η άλλη θα μείνει 72, άρα θα σχηματιστεί ισοσκελές με αναλογία Φ μέσα στο υπάρχον τρίγωνο. Συνεχίζοντας την διαδικασία (με την αντίστοιχη γωνία κάθε τριγώνου), χωρίζεις τρίγωνα με τρίγωνα, και τελικά ενώνεις καμπυλωτά τις κορυφές τους. Νομίζω είναι λογικό   :)
Βασικά οποιδήποτε συνημίτονο<1<Φ, οπότε κάπου χωλαίνει αυτό, αλλα ακούγεται ενδιαφέρον...
Με τόσα "μπράβο" και τόσα χαϊδέματα στα αυτιά, τη Δευτέρα, δε περιμένω κάτι λιγότερο απο Ρωμαϊκό όργιο...

Αποσυνδεδεμένος papous

  • Εδώ είναι το σπίτι μου
  • *****
  • Μηνύματα: 2467
  • Φύλο: Άντρας
  • Έτσι να συμβιώνουμε, σαν τον σκύλο με τη γάτα...
    • Προφίλ
Απ: ουτι βασισμενο στην σειρα Fibonacci
« Απάντηση #4 στις: 04/08/09, 14:18 »
Συνεχίζοντας την διαδικασία (με την αντίστοιχη γωνία κάθε τριγώνου), χωρίζεις τρίγωνα με τρίγωνα, και τελικά ενώνεις καμπυλωτά τις κορυφές τους. Νομίζω είναι λογικό   :)
Πάλι δεν μπορώ να το κατανοήσω. Δεν αναρωτιέμαι για τον εάν μπορείς να φτιάξεις καμπύλη μ' αυτήν την διάταξη αλλά για τον εάν μπορείς να φτιάξεις καμπύλη Fibonacci.  Πως ορίζεται η καμπύλη που ενώνει τις κορφές? Απ' ότι βλέπω στο σχήμα, δημιουργεί καμπύλη με κέντρο την κορφή του τριγώνου και ακτίνα την πλευρά. Αν ισχύει αυτό τότε το σημείο τομής των κορυφών των τριγώνων με τις πλευρές δεν μπορεί να είναι η χρυσή τομή. Αυτό θα ίσχυε μόνο στην περίπτωση που το τρίγωνο θα ήταν ορθογώνιο.

Τέλος πάντων, λόγω του ότι σπάω το κεφάλι μου μ' αυτό το πρόβλημα αν μπορεί κάποιος να διαφωτίσει αναλυτικότερα θα του ήμουν ευγνώμων! Επίσης άλλη μια ερώτηση: Αν αντιστρέψουμε τον σχεδιασμό, είναι δυνατόν στην καμπύλη Fibonacci να εγγραφούν ισοσκελή τρίγωνα αυτής της διάταξης?
Δεν στενοχωριέμαι για ότι έχασα αλλά για ότι θα μπορούσα να είχα κερδίσει. Αυτό που είχαμε το κουβαλάμε πάντα, αυτό που δεν κερδίσαμε το ονειρευόμαστε.

Αποσυνδεδεμένος VampireLestrat

  • Παλιός
  • ****
  • Μηνύματα: 387
  • Φύλο: Άντρας
  • Draco Dormiens Nunquam Titillandus
    • Προφίλ
Απ: ουτι βασισμενο στην σειρα Fibonacci
« Απάντηση #5 στις: 04/08/09, 15:11 »
Αν θέλετε ξεκαθαρίστε μου σας παρακαλώ τι εννοείτε λέγοντας καμπύλη Fibonacci...

Αποσυνδεδεμένος papous

  • Εδώ είναι το σπίτι μου
  • *****
  • Μηνύματα: 2467
  • Φύλο: Άντρας
  • Έτσι να συμβιώνουμε, σαν τον σκύλο με τη γάτα...
    • Προφίλ
Απ: ουτι βασισμενο στην σειρα Fibonacci
« Απάντηση #6 στις: 04/08/09, 15:56 »
Εντάξει, παιδιά, τόπιασα!

Ευχαριστώ πολύ για την βοήθεια.
Δεν στενοχωριέμαι για ότι έχασα αλλά για ότι θα μπορούσα να είχα κερδίσει. Αυτό που είχαμε το κουβαλάμε πάντα, αυτό που δεν κερδίσαμε το ονειρευόμαστε.

Αποσυνδεδεμένος theodoropoulos

  • Παλιός
  • ****
  • Μηνύματα: 327
  • Φύλο: Άντρας
    • Προφίλ
Απ: ουτι βασισμενο στην σειρα Fibonacci
« Απάντηση #7 στις: 04/08/09, 23:16 »
Η ακολουθία αριθμών στην οποία ο κάθε αριθμός είναι ίσος με το άθροισμα των δύο προηγούμενων είναι γνωστή ώς ακολουθία Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, ...  (κάθε αριθμός είναι ίσος με το άθροισμα των δύο προηγούμενων).

Επιπλέον, ο λόγος δύο διαδοχικών αριθμών της ακολουθίας τείνει προς την αποκαλούμενη Χρυσή Τομή, ή Χρυσή αναλογία, ή Αριθμό φ =1.618033989.  Ο αντίστροφος της Χρυσής Τομής 1/φ= 0.618033989, με αποτέλεσμα να ισχύει: 1/φ=φ-1.

Ένα ορθογώνιο τετράπλευρο του οποίου ο λόγος των πλευρών είναι ίσος με 1/φ ονομάζεται Χρυσό Ορθογώνιο.

H σημασία της Χρυσής Τομής όμως δεν περιορίζεται στις καλές τέχνες, όπως ίσως θα μπορούσε να συμπεράνει κανείς εκ πρώτης όψεως. Οι πραγματικά ενδιαφέρουσες εφαρμογές ξεκινούν από την κατασκευή, με τη βοήθεια της Χρυσής Τομής, ενός άλλου γεωμετρικού σχήματος, που ονομάζεται Λογαριθμική Σπείρα. H κατασκευή αυτή βασίζεται στην ακόλουθη ιδιότητα των «χρυσών» ορθογωνίων. Αν «κόψουμε» ένα τετράγωνο από ένα τέτοιο ορθογώνιο, τότε το μικρότερο ορθογώνιο που απομένει είναι πάλι «χρυσό»! Με τον τρόπο αυτόν μπορούμε να κατασκευάσουμε μια ακολουθία από ολοένα και μικρότερα «χρυσά» ορθογώνια, που βρίσκονται το ένα μέσα στο άλλο. H λογαριθμική σπείρα είναι το σχήμα που σχηματίζεται σε αυτή την ακολουθία των χρυσών ορθογωνίων, αν εγγράψουμε σε κάθε τετράγωνο ένα τεταρτοκύκλιο.


 

Σχετικά θέματα

  Τίτλος / Ξεκίνησε από Απαντήσεις Τελευταίο μήνυμα
19 Απαντήσεις
15428 Εμφανίσεις
Τελευταίο μήνυμα 13/03/08, 17:54
από faser
2 Απαντήσεις
10380 Εμφανίσεις
Τελευταίο μήνυμα 23/09/03, 15:20
από ectoraskriti
16 Απαντήσεις
12366 Εμφανίσεις
Τελευταίο μήνυμα 31/12/11, 10:32
από aoustis
0 Απαντήσεις
2443 Εμφανίσεις
Τελευταίο μήνυμα 30/09/05, 22:35
από Oud
3 Απαντήσεις
2763 Εμφανίσεις
Τελευταίο μήνυμα 04/11/07, 15:00
από HeavyHead
Ούτι

Ξεκίνησε από Blue Wizard Άλλα όργανα

3 Απαντήσεις
5829 Εμφανίσεις
Τελευταίο μήνυμα 29/06/08, 18:59
από navouhodonoseur
2 Απαντήσεις
4931 Εμφανίσεις
Τελευταίο μήνυμα 11/07/09, 10:42
από theodoropoulos
3 Απαντήσεις
4121 Εμφανίσεις
Τελευταίο μήνυμα 12/03/10, 23:03
από FloatingPoint
6 Απαντήσεις
3368 Εμφανίσεις
Τελευταίο μήνυμα 07/02/11, 10:52
από ZaranisPetros
19 Απαντήσεις
10416 Εμφανίσεις
Τελευταίο μήνυμα 17/10/12, 10:29
από Vaiking