Θεωρία του χάους

[Panos1984]

Panos1984> το πρόβλημα του κουτιού το λύνει η στατιστική όσο λύνει και το πρόβλημα του καιρού. Η στατιστική μας λέει ότι υπάρχει αέρας σε ολόκληρο το κουτί, όπως μας λέει και ότι θα υπάρχει αέρας σε όλη την επιφάνεια της γης, αλλά δεν μπορεί να προβλέψει την πορεία ενός συγκεκριμένου μορίου...

Η στατιστικη φυσικη προφανως μας δινει πολλες περισσοτερες πληροφοριες εκτος απο διαπιστωση της υπαρξης του αεριου. Για τον καιρο τωρα, χρησιμοποιωντας γραμμικοποιημενα μοντελα προβλεπουμε το καιρο μονο για λιγες ημερες (3-4), με μεγαλα περιθωρια λαθους. Αλλα ας μην επικεντρωνομαστε σε αυτο...

Η θεωρια του Merfy δεν εχει σχεση. Πιο πολυ ''ανεκδοτο'' ειναι.

[SteveVai]

Symeon> Αυτό που λες είναι μια υποκειμενική έννοια της ακρίβειας. Εγώ αναφέρω την ακρίβεια με την αντικειμενική της έννοια, πχ αν μετρήσουμε ένα μήκος με ακρίβεια 1 cm και το βρούμε 1 μέτρο τότε αυτό μπορεί να είναι από 99 ως 101 cm. Το πρόβλημα του κουτιού υπόκειται ΚΑΙ στη στατιστική όπως και οποιοδήποτε άλλο φαινόμενο. Μπορείς όμως να υπολογίσεις την εξίσωση της τροχιάς ενός σωματιδίου για οποιονδήποτε χρόνο; Από θεωρητικής άποψης το πρόβλημα του καιρού είναι πιο κλασικό παράδειγμα εφαρμογής της θεωρίας του χάους, αλλά το πρόβλημα του μπιλιάρδου σου δίνει μια μηχανική αναπαράσταση του πως δύο παραπλήσια φαινόμενα εξελίσσονται με έναν τρόπο που δίνει σταδιακά αποκλίνοντα αποτελέσματα. Όπως δύο παρόμοιες στεκιές στο μπιλιάρδο σε κάθε κρούση των μπαλών θα "απομακρύνονται" συνεχώς η μία από τη άλλη, έτσι και δύο καιρικά φαινόμενα, ένα "με" πέταγμα πεταλούδας και ένα "χωρίς" σταδιακά θα δίνουν εντελώς διαφορετικά αποτελέσματα. Και τελικά δύο διαφορετικά πειράματα με όσο πανομοιότυπες αρχικές συνθήκες και αν ξεκινήσουν, θα εξελιχθούν διαφορετικά. Γι' αυτό και δεν μπορούν να γίνουν μακροπρόθεσμες προβλέψεις.

Samsonic> διάβασε το "Παίζει ο Θεός Ζάρια;" του Ian Stewart. Η θεωρία του Merfy (ή Murfy?) είναι απλά ένα ψυχολογικό τρικάκι, δεν έχει σχέση με τη φυσική...

[Symeon]

Το ίδιο πράγμα λέμε...πχ στο παράδειγμά σου, αν έχεις σφάλμα 1 cm μπορέις το 99 να το κάνεις 100...λόγω σφάλματος.Και αυτό που θέλω να σου πώ δεν είναι ότι παίζει ρόλο μόνο η ακρίβεια αλλά η άπεθιρη ευαισθησία.Εννοώ ότι εσυ μπορέι να καταφέρεις κάποια στιγμή, έστω να χτυπήσεις την ίδια στεκιά ακριβώς. Τα εκατομύρια μόρια της τσόχας και οι διακυμάνσεις της θερμοκρασίας στο τραπέζι, ακόμα και η κίνηση brown του αέρα, θα σε αποτρεψουν να πάρεις την ίδια έξοδο. Αυτό εννοώ με  το άπειρη ευαισθησία...
 

[SteveVai]

Συμφωνούμε απόλυτα σε αυτό. Νομίζω όμως ότι το πιο εντυπωσιακό χαρακτηριστικό της θεωρίας του χάους είναι ότι εμφανίζεται σε απλούστατα και πλήρως θεωρητικά συστήματα, όπως τρεις μάζες σε τροχιά, χωρίς καμία απολύτως εξωτερική παρέμβαση. Γι' αυτό και δεν θέλω να μπλέκω πολλές παραμέτρους. Το παράδειγμα με την πεταλούδα το χαρακτήρισα κακό γιατί κάποιος που το ακούει μπορεί να νομίσει ότι η απροσδιοριστία οφείλεται στην πληθώρα των εξωτερικών αντιδράσεων, ενώ το χάος είναι εν γένει ιδιότητα του συστήματος.


Πάντως όπως δεν μπορείς να έχεις τις ίδιες αντιστάσεις τσόχας, τριβές αέρα κλπ δεν μπορείς να έχεις και δύο ίδια χτυπήματα. Αν θεωρήσεις μόνη παράμετρο της στεκιάς τη γωνία και ρίξεις Ν στεκιές η πιθανότητα κάποια από αυτές να είναι πανομοιότυπη με την επιθυμητή είναι Ν δια άπειρο = 0 για κάθε Ν...