Λιγα λογια για εντασεις ενισχυτων, Watts, dB κλπ

[faser]

Από καιρό είχα σκοπό να γράψω κάποια πράγματα για τις εντάσεις του ήχου, την ακουστότητα, την στάθμη πίεσης και άλλα συναφή διότι παρατηρούσα ότι στις συζητήσεις υπήρχαν θέματα περί Watts, ποιος ενισχυτής είναι πιο δυνατός και άλλα ενδιαφέροντα.. Παρατήρησα επίσης ότι μερικές φορές επικρατούσε μια σύγχυση όσον αφορά τις εντάσεις του ήχου.. Κατά τη γνώμη μου αυτό συμβαίνει γιατί δεν υπάρχει στο μυαλό μας η έννοια της λογαριθμικότητας.. Ο λογάριθμος δημιουργήθηκε επειδή όταν κάποιοι ήθελαν να πούνε ότι ο πλανήτης A είναι 10.000.000.000.000.000 φορές μεγαλύτερος από τον Β, μέχρι να το γράψει ο ένας στον άλλον είχε τελειώσει η διαφήμιση (όπως έλεγε σε ένα παλιό τηλεοπτικό σποτάκι ο Χάρρυ Κλυν) οπότε είτε επιλέγαν την έκφραση "ο Α είναι 10¹⁶ φορές μεγαλύτερος ή 16 φορές μεγαλύτερος σε λογαριθμική κλίμακα".. Επίσης ένα άλλο πράγμα που πρέπει να έχουμε στο μυαλό μας όταν μελετάμε ήχους είναι ότι 2 όργανα μαζί δεν παίζουν σε διπλάσια ένταση από 1 μόνο του αλλά λιγότερο.. Και ευτυχώς δηλαδή γιατί φανταστείτε αν 2 κόρνες μαζί είχανε διπλάσια ένταση από μία μόνη της, τι θα γινόταν σε κάποιο φανάρι στην Κηφισίας εν ώρα αιχμής.. Στις επόμενες παραγράφους θα παραλείψω μαθηματικούς τύπους που παίζουν δευτερεύοντα ρόλο στην κατανόηση του ήχου αλλά αν το ψάξει πραγματικά κάποιος μιλάμε για μεγάλο χάσιμο.. Έχοντας αυτά στο νου μπορούμε να αρχίσουμε από τον βασικό ορισμό..

Ήχος

Ο ήχος δεν είναι τίποτα άλλο από ένα κύμα.. Όπως και κάθε κύμα, έτσι και ο ήχος μεταφέρει ενέργεια.. Η ένταση ενός κύματος ορίζεται ως η ενέργεια ανά μονάδα χρόνου (δηλαδή η ισχύς) που διαπερνά κάθετα μια μοναδιαία επιφάνεια (δηλαδή την επιφάνεια ενός τετραγωνικού μέτρου).. Η ένταση του ήχου μετριέται συνεπώς σε W/m².. Έχει υπολογιστεί ότι στο κατώφλι ακουστότητας (δηλαδή την ένταση που ίσα-ίσα αντιλαμβανόμαστε) η ενταση του ήχου είναι 10^-12 W/m² ενώ στα όρια πόνου η ένταση ισούται με 1 W/m².. Προσοχή δεν πρέπει να συγχέουμε τα W/m² με τα Watts..
bell

Για διάφορους λόγους που δεν είναι της παρούσης η προηγούμενη μονάδα μέτρησης της έντασης του ήχου θεωρήθηκε δύσχρηστη και έπρεπε να αντικατασταθεί από κάτι πιο εύκολο.. Η μέτρηση του ύψους μας γίνεται σε μέτρα.. Το μέτρο τι είναι όμως στην ουσία; Είναι μια απόσταση η οποία συμβατικά και μόνο ορίστηκε ως βάση μέτρησης.. Πρακτικά αυτό που έκαναν οι προγόνοι μας (και δεν μιλάω για τους Έλληνες) ήταν να βάλουν ένα άνθρωπο να κάνει ένα βήμα στο χώμα και έφτιαξαν μια μεταλλική ράβδο που είχε μήκος όσο εκείνο το βήμα του ανθρώπου.. Αυτή τη ράβδο τη βάφτισαν μέτρο και όλα τα μήκη ήταν πολλαπλάσια/υποπολλαπλάσια αυτής της Πρώτυπης Μονάδας.. Κάποιος που έχει ύψος 1,80 σημαίνει ότι το ύψος του είναι 1,8 φορές μεγαλύτερο από την Πρώτυπη Μονάδα.. Έτσι συνέβη και με τον ήχο.. Θεώρησαν ως πρότυπη μονάδα (αυθαίρετα) το 10^-12 W/m² και έτσι ένας ήχος με ένταση 10^-11 W/m² (δηλαδή 10 φορές μεγαλύτερος από την Πρώτυπη Μονάδα) συμφωνήσανε όλοι να λέγεται ότι έχει στάθμη έντασης 1 bel (IL= Intensity Level).. Εδώ λέμε ότι μετράμε στάθμη έντασης και όχι ένταση γιατί χρησιμοποιούμε ένα πρότυπο για να μετρήσουμε κάτι και δεν μετράμε το μέγεθος αυτό κάθε αυτό.. Ο τύπος που δίνει την στάθμη έντασης του ήχου σε bell είναι ο εξής: IL (εκφρασμένο σε bell) = log(I₁/I₀) όπου Ι₁ η ένταση του ήχου που θέλουμε να μετρήσουμε και Ι₀ η ένταση της Πρώτυπης Μονάδας.. Επομένως αν I₁=I₀ έχουμε log1 δηλαδή 0 bell.. Δηλαδή στο κατώφλι ακουστότητας ο ήχος έχει ένταση 0 bell.

db

Αποδείχθηκε στην πράξη όμως ότι το 1 bel ήταν αρκετά μεγάλη μονάδα (σαν να μετράμε το ύψος μας σε χιλιόμετρα) και γι'αυτό υιοθετήθηκε το db. To db δεν είναι τίποτε άλλο από το 1/10 του bell.. Επομένως ο τύπος πλέον γίνεται : IL (εκφρασμένο σε db) = 10log(I₁/I₀).. Ας περάσουμε σε μια σημαντική παρατήρηση όμως.. Απο τι εξαρτάται η στάθμη έντασης του ήχου όμως; Ναι, σωστά μαντέψατε.. Από την απόσταση.. Άλλον ήχο ακούς κοντά στα ηχεία και άλλον ήχο ακούς 10 μέτρα μακριά από αυτά.. Ο τύπος που δίνει τη ένταση του ήχου συναρτήσει της απόστασης είναι ο εξής: Ι = P/4πr², όπου P η ισχύς της πηγής, π το γνωστό μας 3,14 και r η απόσταση του αυτιού μας από την ηχητική πηγή.. Αυτό το τετράγωνο στον τύπο χαλάει την γραμμικότητα της σχέσης ενταση ήχου-απόσταση και έτσι αν απέχουμε 2 μέτρα από την ηχητική πηγή και πλησιάσουμε στο 1 μέτρο δεν θα ακούμε τον ήχο με την διπλάσια ένταση αλλά με την τετραπλάσια.. Γι' αυτό στην επόμενη συναυλία σκεφθείτε το καλά αν είναι να προχωρήσετε προς το stage .. Στο σημείο αυτό πρέπει να δώσουμε λίγη προσοχή.. Αν θέλουμε να ορίσουμε πόσα db περισσότερο είναι η στάθμη έντασης ενός διπλάσιου ήχου δηλαδή να συγκρίνουμε τον I₂ και I₁ θα πρέπει να αντικαταστήσουμε στον τύπο το I₂ με 2Ι₁.. Πάμε λοιπόν:
IL (εκφρασμένο σε db) = 10*log(I₂/I₁) = 10*log(2I₁/I₁) = 10*log2(τα Ι₁ απλοποιούνται και φεύγουν).. = 3 db διότι log2=0,3.. Επομένως διπλάσια ένταση σημαίνει +3db, 4πλάσια ένταση σημαίνει +6db κ.ο.κ.. Ας το κρατήσουμε αυτό γιατί θα μας χρειαστεί στη συνέχεια.. Συμπερασματικά ήχος διπλάσιας έντασης σημαίνει ήχος που έχει +3db περισσότερο από τον άλλον μιλώντας πάντα για ένταση στάθμεων (IL)..

Watt

Ήρθε η ώρα που όλοι περιμέναμε  .. Επειδή δυστυχώς οι συνθήκες με αναγκάζουν να αποσυρθώ θα συνεχίσω αύριο.. Απλά να αναφέρω επιγραμματικά ότι στην συνέχεια του post θα αναφερθώ στις αντιστοιχίες των Watts και db και στον "μαγικό" αριθμό 6 και στον "μαγικό" λογάριθμο του 4.. Ενδεικτικά αναφέρω ότι σύμφωνα με τον τύπο των στάθμεων πίεσης (PL) ένας ήχος 100W και ένας ήχος 10W διαφέρουν κατα 6db σε στάθμη πιέσεως.. Αυτό σημαίνει ότι o πρώτος έχει διπλάσια ένταση από τον άλλον και όχι 10πλάσια όπως θα όριζε μια γραμμική σχέση..


Αυτά τα ολίγα.. Θα τα ξαναπούμε εν ευθέτω χρόνω..

[Απόλλων]

Μήπως θα ήταν καλύτερα να συνενωθούν τα δύο threads που ξεκίνησες για το ίδιο θέμα; Έτσι κι αλλιώς το ένα είναι συνέχεια του άλλου. Ειδικά αν σκοπεύεις να συνεχίσεις (πράγμα το οποίο ελπίζω γιατί το θέμα έχει ενδιαφέρον), η δημιουργία πολλών διαφορετικών thread αντί ενός μάλλον σύγχυση θα προκαλέσει.

Το άλλο που μπορείς να κάνεις είναι να ολοκληρώσεις αυτά που θέλεις να γράψεις και να στείλεις ολόκληρο το κείμενο σαν άρθρο το οποίο θα ανέβει στη σχετική κατηγορία.

[freemind]

Faser προτεινω να γραψεις ενα ολοκληρο αρθρο, απο το να κανεις posts μικρα μικρα κομματια, και στην συνεχεια να το στειλεις για δημοσιευση στον τομεα με αρθρα του kithara.gr.
Ειναι καλη η γνωση, αλλα οταν ειναι συμμαζεμενη ειναι ακομα καλυτερη

[faser]

Μήπως θα ήταν καλύτερα να συνενωθούν τα δύο threads που ξεκίνησες για το ίδιο θέμα; Έτσι κι αλλιώς το ένα είναι συνέχεια του άλλου. Ειδικά αν σκοπεύεις να συνεχίσεις (πράγμα το οποίο ελπίζω γιατί το θέμα έχει ενδιαφέρον), η δημιουργία πολλών διαφορετικών thread αντί ενός μάλλον σύγχυση θα προκαλέσει.

Το άλλο που μπορείς να κάνεις είναι να ολοκληρώσεις αυτά που θέλεις να γράψεις και να στείλεις ολόκληρο το κείμενο σαν άρθρο το οποίο θα ανέβει στη σχετική κατηγορία.

Έχεις δίκιο Απόλλων..

Faser προτεινω να γραψεις ενα ολοκληρο αρθρο, απο το να κανεις posts μικρα μικρα κομματια, και στην συνεχεια να το στειλεις για δημοσιευση στον τομεα με αρθρα του kithara.gr.
Ειναι καλη η γνωση, αλλα οταν ειναι συμμαζεμενη ειναι ακομα καλυτερη

Freemind, ευχαριστώ για τις προτάσεις σου..

Η αλήθεια είναι ότι όταν έγραφα το άρθρο δεν περίμενα να πλατιάσω τόσο πολύ.. Έχω γράψει 2 κομμάτια και ακόμα δεν έχω μιλήσει για τα Phons, τα Sones, τις καμπύλες Fletcher-Munson, το SPL κ.α.. Εντωμεταξύ δεν είχε τύχει να ξαναγράψω τόσο μεγάλο post και δεν γνώριζα για τον περιορισμό των 6000 χαρακτήρων.. Επομένως αυτό που θα κάνω είναι να γράψω ένα ενιαίο άρθρο και να το δημοσιεύσω όπως είπες.. Ελπίζω να μην μου πάρει πάνω από 2-3 μέρες δεδομένου ότι γράφω μόνο τα βράδια.. Το Σάββατο φεύγω εξωτερικό οπότε αν κάποιοι σχολιάσουν τα ήδη υπάρχοντα posts και δεν απαντήσω δεν θα είναι από αγένεια αλλά μάλλον δεν θα μπορέσω να τα κοιτάξω..

[freemind]

Τοτε να αναμενουμε το αρθρο σου ( εννοειται πως το θεμα παραμενει εδω, ομως θα προτεινα να μεινει μονο με το πρωτο μερος του και οταν ερθει η ωρα να δωσουμε κατευθυνση για τον τομεα με τα αρθρα ).

Οταν το τελειωσεις σε word ( ή σε ο.τι αλλη μορφη γραφεις ), απλα πηγαινε εδω:
http://portal.kithara.gr/modules.php?name=Submit_News
Τα θεματα εχουν ενωθει.
Θα προτεινα στα μελη που θελουν να ρωτησουν κατι, απλα να περιμενουν μεχρι να δημοσιευθει το πληρες αρθρο του Faser και στην συνεχεια να εκφρασουν ο,τι απορια εχουν στον ιδιο μεσω αυτου του thread.

[Jezus]

Πολυ ωραιο το κειμενο περιμενουμε τη συνεχεια...
θα το δωσω σε καποιους φιλουν να το διαβασουν που με ρωτανε τα σχετικα συνεχεια και βαριεμει να τους απανταω 

[gers]

Επαναφέρω το θέμα για να κάνω μια ερώτηση...

...τελικά ολοκληρώθηκε το άρθρο να ξεστραβωθούμε και εμείς οι άσχετοι?

[faser]

Επαναφέρω το θέμα για να κάνω μια ερώτηση...

...τελικά ολοκληρώθηκε το άρθρο να ξεστραβωθούμε και εμείς οι άσχετοι?

Πω πω!! Τι μου θύμισες τώρα!! 
Το είχα πραγματικά ξεχάσει!!
Ελπίζω μέσα στο σκ να το τελειώσω
Edit: Εντωμεταξύ το σκ σκόπευα να πουστάρω ένα βιντεάκι με το Surfing with the alien του Satch γιατί κάποιοι μου ζήτησαν κάποιο review για τον Peavey JSX.. Αλλά μάλλον θα ασχοληθώ με το αρθράκι..

[The common cunning linguist]

Edit: Εντωμεταξύ το σκ σκόπευα να πουστάρω ένα βιντεάκι με το Surfing with the alien του Satch γιατί κάποιοι μου ζήτησαν κάποιο review για τον Peavey JSX.. Αλλά μάλλον θα ασχοληθώ με το αρθράκι..

Φίλε faser γιατί δεν τα "συνδιάζεις" με κάποιο τρόπο? Τι εννοώ: στην ηχογράφηση, βάλε το master του ενισχυτή σε ένα σημείο στο 3 (ας πούμε, τυχαία, απόδοση 20 βατ) και μετά στο 6 (απόδοση, πάλι τυχαία, 50 βατ). Για να φανεί εμπειρικά τι σημαίνει "στο αυτί" ο διπλασιασμός της τελικής ισχύος του ενισχυτή. 

[faser]

Edit: Εντωμεταξύ το σκ σκόπευα να πουστάρω ένα βιντεάκι με το Surfing with the alien του Satch γιατί κάποιοι μου ζήτησαν κάποιο review για τον Peavey JSX.. Αλλά μάλλον θα ασχοληθώ με το αρθράκι..

Φίλε faser γιατί δεν τα "συνδιάζεις" με κάποιο τρόπο? Τι εννοώ: στην ηχογράφηση, βάλε το master του ενισχυτή σε ένα σημείο στο 3 (ας πούμε, τυχαία, απόδοση 20 βατ) και μετά στο 6 (απόδοση, πάλι τυχαία, 50 βατ). Για να φανεί εμπειρικά τι σημαίνει "στο αυτί" ο διπλασιασμός της τελικής ισχύος του ενισχυτή. 

Χαχαχαχα!!! Από τα καλύτερα posts που έχω διαβάσει εδώ και καιρό!!